Soluciones bachillerato

Espero que no se me cuele ningún error ni ningún despiste de transcripción, para cualquier duda enviadme un email y haré las correcciones oportunas)

Soluciones Actividades Finales tema 5: Rectas en el plano
1.    9
2.    a) 0 y 1/3, b) -1/2
10. 2x + y + 5 raiz(5) = 0,  2x + y - 5 raiz(5) = 0
12. B(4,3), 5
13. 2x + y - 8 = 0,  2x – y + 5 = 0, 6x – y + 2 = 0

Soluciones Actividades Finales tema 6: Circunferencias
1.    No alineados,  centro = (5/6, 5/6), radio= 5 raiz(2) / 6
2.    No es una circunferencia
3.    a) (x-3)^2 + (y-2)^2 = 4, b) (x+1)^2 + (y-2)^2 = 1
4.    –
5.    (x-11/2)^2 + (y-3/2)^2 = 12,5
6.    Centro (4-raiz(2), 4-raiz(2)), Radio = 4-raiz(2)
7.    –
8.    en (0,2) x= 0, en (3+raiz(5), 0) y = raiz(5)/2 • (x-(3+raiz(5))),
    en (3-raiz(5), 0) y = - raiz(5)/2 • (x-(3-raiz(5))),
9.    x^2 + y^2 <= 9
10.    secante
11.    (x+1)^2 + (y-4)^2 = 20
12.    –
13.    –
14.    –
15.    –
16.    k = - 9 + 3 raiz(10) y k = - 9 - 3 raiz(10)
17.    y = ¾ x – 1

Kenken 2

A alguno os ha gustado mucho y ya habéis resuelto los anteriores, os pongo algún Kenken más.
Y si queréis más, tenéis kenken diarios que se pueden resolver online o imprimir para hacer en papel en las webs:
http://www.kenken.com/
http://www.nytimes.com/ref/crosswords/kenken.html

kenken 4

kenken 5

kenken 6

Kenken

El Kenken es un pasatiempo que combina la parte deductiva y lógica de un Sudoku con las operaciones matemáticas.
Se trata de rellenar una cuadrícula NxN con números del 1 al N de forma que no se repitan números ni en una misma fila ni en una misma columna. Además hay unas celdas que deben dar el resultado indicado con la operación indicada.

A modo de ejemplo aquí tenéis el primero que es 4x4 (se rellena con los números del 1 al 4):

Kenken 1

El "8+" indica que las tres casillas que incluye, con la operación "+" (sumadas), debe dar como resultado "8" y así sucesivamente.
Como se trata de pensar más que de ir probando, os voy a pedir la solución y también la deducción de cómo habéis rellenado las tres primeras casillas de cuyo contenido estáis absolutamente seguros.
...
Y una vez abierto el apetito con el primero, seguro que os animáis con estos dos kenken 6x6 (en los que hay que poner los números del 1 al 6).

Kenken 2:

Se pide lo mismo: solución + proceso de deducción de las tres primeras casillas.

Kenken 3:

Se pide lo mismo: solución + proceso de deducción de las tres primeras casillas.

Colocando los signos

Dados los números 1 2 3 4 5 6 7 8 9 debemos poner delante de cada uno un signo "+" ó "-" (más o menos) convenientemente para que el resultado de la operación sea exactamente 1.  
Está claro que este problema tiene muchas soluciones. A modo de ejemplo:

+1+2+3+4+5-6-7+8-9 = 1
...

Se trata de encontrar la mayor cantidad posible de soluciones (espero cantidades de dos cifras de cada uno de vosotros). Y queda claro que está pensado para hacer los cálculos mentalmente pues no son muy complicados.

Con sistemas de ecuaciones

¿Cuál es la fracción a la que si le sumamos uno al numerador me da 1/3 y si en cambio le sumo uno al denominador me da 1/4 ?

Se resuelve con un sencillo sistema de ecuaciones...