Problemas del milenio

Clay Mathematics Institute
El Clay Mathematics Institute (CMI) es una fundación sin fines de lucro de Cambridge, Massachusetts, dedicada a incrementar y diseminar el conocimiento matemático. Tiene varios premios e incentivos para matemáticos prometedores. El instituto fue fundado en 1998 por Landon T. Clay, quien la financia, y por el matemático Arthur Jaffe de la Universidad Harvard.

Problemas premiados del milenio
La actividad más conocida de esta fundación es el establecimiento en mayo de 2000 de los siete problemas del milenio. Los siete problemas escogidos son considerados por el CMI como "preguntas clásicas importantes que no han sido resueltas en años". La primera persona que resuelva cada uno de estos problemas recibirá un premio de un millón de dólares.
http://www.claymath.org/millennium/

El ruso Grigori Perelman (41) resolvió una de las interrogantes, la conjetura de Poincaré. Increíblemente, rechazó el millonario premio, así como recibir la medalla Fields, considerado el “Nobel” matemático.
Hay información en español en:
http://www.matematicas.profes.net/archivo2.asp?id_contenido=41838

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En realidad hay muchos problemas en matemáticas que aún no han sido resueltos. Uno muy conocido es la llamada "Conjetura de Goldbach", que plantea que cualquier número entero par mayor que 2 puede ser descrito como la suma de dos números primos (por ejemplo: 8 = 3+5, 18 = 11+7).
Esta conjetura ha sido comprobada con ordenador hasta números muy altos pero no se ha dado aún una demostración que valga para todos los pares mayores que 2.
http://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_Goldbach