Autoevaluaciones del tema 10 y 13 (1 BATX)

El nuevo blog es:http://puigvert2011.blogspot.com/

Workout

Continuando la serie de juegos para los que habéis acabado (o para los que acabáis en breve) y vais a tener a lo phineas "100 días de vacaciones" (que son poco más de 60) os presento el workout:

Se trata de dividir una cuadrícula 7x7 en rectángulos (o cuadrados) de forma que en cada rectángulo haya un único número y que éste indique el número de casillas contenidas.

Este año no lo había puesto aún, pero se que a Pedro le entusiasmó el curso pasado.

¡Feliz Verano a todos!
...

Ps: He puesto en http://sites.google.com/site/atorreci/archivos unos PDF con Workout y Kenken para quien quiera disfrutarlos en verano (mirad donde pone curiosidades). También hay unos ejercicios de ajedrez.

Chomp

El Chomp es un juego de estrategia entre dos personas muy interesante e instructivo. Tenemos una tableta de chocolate o unas galletas/manzanas dispuestas en forma rectangular con una “porción amarga” en la esquina inferior izquierda. Juegan dos jugadores por turnos. En cada jugada se escoge una casilla y desaparecen todas las casillas situadas a la derecha y arriba de tal casilla. El jugador que se coma la porción maldita pierde la partida.

En la versión inglesa de la WIKIPEDIA hay una explicación: http://en.wikipedia.org/wiki/Chomp

Otra se puede ver aquí: http://plus.maths.org/issue14/xfile/

Se puede jugar  online en:
http://lpcs.math.msu.su/~pentus/abacus.htm (conforme ganas sube la difcultad:)
http://lpcs.math.msu.su/~pentus/abacus.htm)
http://www.math.ucla.edu/~tom/Games/chomp.html

y en http://www.win.tue.nl/~aeb/contest2002/chomp.html

Hay un excelente estudio sobre el juego (en inglés) en: http://www.win.tue.nl/~aeb/games/chomp.html

Espero que os guste. En 3B lo hemos estado estudiando y practicando. Hemos llegado a ver una par de  estrategias ganadoras sencillas.

Autoavaluació tema 11 BATX

Hola,

Tenéis las soluciones donde siempre:
http://sites.google.com/site/atorreci/archivos

Os paso una web en la que se ven algunas aplicaciones practicas de los logaritmos (como medida de terremotos, acidez, sonido, ...)

y también: http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo

A petición vuestra he puesto una lista de ejercicios extra en http://sites.google.com/site/atorreci/archivos y aprovecho para comentaros que el conocido refrán "más vale pájaro en mano que ciento volando" se puede expresar así: "Más vale volátil emplumado en cavidad metacarpiana que antilogaritmo de dos pululando por la atmósfera etérea". Ya sabéis que logaritmo de 100 es 2, así no habrá dudas con "antilogaritmo" de dos.


Podéis preguntar a google por "volátil emplumado" o similar y encontraréis otros refranes en versión pseudo-culta como: "A palabras incoherentes producidas por laringes inconscientes, trompas de eustaquio en estado letárgico".

Reparto justo

Dos personas deciden reunir su comida (por ejemplo, pan).  Uno de ellos pone 200 gr y el otro 300 gr. Cuando van a comer se les añade un tercero y comen los tres por un igual.

Al finalizar, el tercero les entrega lo que considera que es el valor de lo que ha comido, 5 euros. 

¿Cómo deben repartirse estos 5 euros los dos primeros de la forma más justa?  

Razona la respuesta.

Solución de "En dos partes.."

Aquí tenéis un dibujo con 5 de las posibles soluciones del problema anterior. En cada una se traza una línea recta que pasa por el centro de uno de los círculos y divide el resto en dos partes iguales.

Os quiero felicitar porque todos habéis encontrado la idea correcta y una o varias de las soluciones.
Roja: Liang Lian y Christian

Amarilla: Daniel

Verde: Christian y Sunjian

Azul: Sergi

Sólo os ha faltado encontrar la lila para tener una recta que pasa por el centro de cada uno de los círculos.

En dos partes iguales

Las siguientes circunferencias son iguales y tangentes entre si. Traza una recta de forma que el área sombreada a ambos lados de ella sea la misma.  (hay varias respuestas válidas "sencillas")

Debes razonar tu respuesta.

También os paso una bonita imagen de la solución de uno de los 3 problemas de hace dos semanas (que varios de vosotros habéis encontrado y entregado en papel): 

mirad en: http://divulgamat.ehu.es/weborriak/RecursosInternet/Juegos/Dividir.asp donde podéis ver otros problemas similares

Autoavaluació 9

Hola,
en http://sites.google.com/site/atorreci/archivos tenéis las soluciones de la autoevaluación del tema 9.
Como siempre, agradeceré cualquier comentario acerca de posibles incidencias.

Obs: En la imagen tenéis las gráficas de dos funciones que son inversas una de la otra.

Puzzles con pasteles

Un problema geométrico típico es la división de una figura en partes iguales de tamaño y forma.

Os propongo 3 desafíos:
1.) Dividir un cuadrado en 4 partes iguales que sean trapezoides.
2.) Dividir un triangulo equilátero en 3 partes iguales que no sean triángulos.
3.) Dividir un trapecio rectángulo (donde lado superior = altura y el lado inferior es el doble del lado superior) en 4 trapecios rectángulos semejantes al grande. (ver imagen izq.)

Notas:
(4ESO: ver pag 121 del libro) (3ESO: ver pag 127)
http://es.wikipedia.org/wiki/Trapecio_(geometría)
http://es.wikipedia.org/wiki/Trapezoide

Resultats CANGUR 2010

Ya han salido los resultados del Cangur 2010.
En http://www.cangur.org/cangur/cang2010/resultats/llistes.php se pueden consultar los mejores de cada nivel. En esta lista de honor sale Sergi de 3 ESO (puesto 135) como uno de los 3% mejores del total de 6393 participantes en ese nivel. Dani, del mismo curso, ha quedado a 5 puntos de entrar en esa lista (apenas 1 pregunta).
Felicidades a los dos y también a todos los que disfrutasteis de esta jornada.

En la imagen podéis ver el mosaico que se puede hacer con los PIN.

Más juegos matemàticos

Volvemos a los juegos matemáticos que aparecen en el libro de texto.
Como siempre, será un placer leer vuestras respuestas.

A los de 3 ESO os propongo resolver alguno de los problemas de la página 91 del libro.
Ya nos ha aparecido antes algo similar al de "la última cifra". En el de la "magia" hay tres casillas que salen fácil y las otras tres salen de golpe con un poco más de dificultad usando una diagonal.

A los de 4 ESO os propongo resolver alguno de los problemas de la página 101 del libro.
Alguno/a de vosotros me había dicho que le parecía imposible el de las monedas, pero sí hay una manera ingeniosa de resolverlo. Para el de las áreas sólo hay que saber el área del círculo y luego sumar y restar.

Soluciones bachillerato

Espero que no se me cuele ningún error ni ningún despiste de transcripción, para cualquier duda enviadme un email y haré las correcciones oportunas)

Soluciones Actividades Finales tema 5: Rectas en el plano
1.    9
2.    a) 0 y 1/3, b) -1/2
10. 2x + y + 5 raiz(5) = 0,  2x + y - 5 raiz(5) = 0
12. B(4,3), 5
13. 2x + y - 8 = 0,  2x – y + 5 = 0, 6x – y + 2 = 0

Soluciones Actividades Finales tema 6: Circunferencias
1.    No alineados,  centro = (5/6, 5/6), radio= 5 raiz(2) / 6
2.    No es una circunferencia
3.    a) (x-3)^2 + (y-2)^2 = 4, b) (x+1)^2 + (y-2)^2 = 1
4.    –
5.    (x-11/2)^2 + (y-3/2)^2 = 12,5
6.    Centro (4-raiz(2), 4-raiz(2)), Radio = 4-raiz(2)
7.    –
8.    en (0,2) x= 0, en (3+raiz(5), 0) y = raiz(5)/2 • (x-(3+raiz(5))),
    en (3-raiz(5), 0) y = - raiz(5)/2 • (x-(3-raiz(5))),
9.    x^2 + y^2 <= 9
10.    secante
11.    (x+1)^2 + (y-4)^2 = 20
12.    –
13.    –
14.    –
15.    –
16.    k = - 9 + 3 raiz(10) y k = - 9 - 3 raiz(10)
17.    y = ¾ x – 1