Solucions Auto-Avaluació 1r BATX

En primero de bachillerato me habéis pedido las soluciones de la "Auto-avaluació" de los temas 1 y 2.
Simplemente hacer clic en:
http://sites.google.com/site/atorreci/
en concreto en la sección de archivos:
http://sites.google.com/site/atorreci/archivos
Además tenéis en MATEX el tema de Complejos, apartados 1 y 2. El 3 se refiere a operaciones en forma polar que aún no hemos hecho)
... decidme en los comentarios si hay algún problema.

"Juegos Matemáticos" del libro de texto

En vuestro libro de texto hay al final de cada tema unos juegos matemáticos. Os propongo resolver uno.

- En el libro de tercero de ESO (pag 37) hay un problema llamado "la estrella de David" en el que se trata de poner los números del 1 al 12 en una estrella de David (en los huecos redondos de la imagen lateral) de forma que cada línea de 4 números sume lo mismo.

Una ayuda es deducir, usando la lógica, cuanto debe sumar cada línea sabiendo que hay 6 líneas de 4 números (usando 6*4=24 números -los 12 números dos veces-).

¿Alguno de vosotros me da una solución? (entiendo que al ser gráfica puede que os sea más fácil entregármela en papel, pero una forma es dar la solución fila a fila, como un texto)

- En el libro de cuarto de ESO (pag 33) hay unas preguntas bajo el título "Agudiza tu ingenio". Os propongo resolver la primera y la última. ¿Alguien se atreve con ellas?
* En la primera hay que razonar y deducir la última cifra de unas potencias (3 elevado a 42, 9 elevado a 15, 13 elevado a 31 y 11 elevado a 22)
* En la última hay que demostrar dos igualdades con raíces cuadradas:
raíz (9 + 2 * raíz (18)) = raíz (3) + raíz (6)
raíz cuarta ( 161 - 72 * raíz (5)) = raíz (5) - 2
... ¡Espero vuestras respuestas!

Confía pero comprueba

Esta frase ha quedado para la historia como una de las enseñanzas del que fuera campeón del mundo de ajedrez: Petrosian.

Feynman, eminente físico y gran divulgador, dijo algo parecido cuando hablaba del método científico. Podéis leer las instructivas palabras de Feymnan en el artículo que aparece en el blog de ciencia "fogonazos": aquí.

Esto consejo se puede aplicar a todo lo que os enseñen. Hay que enfrentarse a todo con espíritu crítico estando alerta en todo momento. Todos podemos equivocarnos. El banco nos puede cobrar de más en una hipoteca si no lo percibimos.

La pregunta que os hago es ...
¿Veis algo extraño en la imagen de la izquierda?.
(nivel 3ESO - 4ESO)

Se trata de un recorte del diario MARCA de este año. (si no veis bien la imagen, visitad el enlace a la web de MARCA donde aparece el artículo completo aquí).

Ps: A modo de curiosidad: en el programa "saber y ganar" se equivocan hablando de números irracionales. Se puede ver en el blog "Malaciencia" dedicado a buscar malos usos de la ciencia en películas, tv o libros. Mirad aquí.

Material para bachillerato: MATEX

Proyecto MATEX ( http://personales.unican.es/gonzaleof/ ).
Se puede bajar en formato pdf y guardar en el ordenador propio (haced clic en "instrucciones" y luego en "descarga") y también se puede consultar on-line.
Aunque no se trata exactamente del mismo programa que tenemos en el libro actual, sí es una buena fuente de ejercicios extra de la mayoría de temas, tanto para ampliar lo aprendido en clase como para reforzar lo que nos cuesta entender. Hay explicaciones y ejercicios resueltos para los dos cursos de bachillerato tanto CCTT como CCSS.

Dudas, dudas, dudas.

" -Pregunta, hijo. Pregunta con valentía todo cuanto desees. Yo te responderé. Peor es para los hombres no saber que preguntar. Sólo aquel que ha preguntado mucho puede comprender mucho. Y sólo aquel que mucho comprende hace justicia." (Stefan Zweig)

Aquí abro un espacio para que se puedan plantear las dudas que aparecen estudiando. Simplemente se pone la duda como comentario (con nombre y curso) y yo intentaré responder antes de una semana. ¡Ojalá alguno de vosotros se avance y responda antes!

También podéis enviarme emails (os he dado mi correo en clase) para lo que consideréis urgente. ¡Haré lo que pueda!

Sobre decimales finitos y periódicos

Deduce razonadamente cuántos números decimales finitos hay en la siguiente lista.
1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9, 1/10, 1/11, ... , 1/99
(fracciones con un 1 en el numerador y un número entre 2 y 99 en el denominador)
(nivel: 3o - 4o de ESO)

Pista: Tal como explica vuestro libro (pag. 11 en el libro de 3-ESO y pag. 5 en el de 4-ESO) las fracciones pueden generar números decimales finitos o decimales periódicos y la diferencia la marca el denominador. Releed esa página, no es necesario hacer ninguna división para responder correctamente.