Autoevaluacion BATX

Hola, os paso las soluciones de la autoevaluación del tema 3:
http://sites.google.com/site/atorreci/archivos
De camino os comento algo que quedó pendiente. Me habíais preguntado por las aplicaciones de los números complejos. En google hay más de 40.000 entradas sobre utilidad de los números complejos, pero os voy a pasar sólo lo que dice la wikipedia: Aplicaciones de los números complejos

Allí se habla de ingeniería electrónica, de las señales periódicas variables (ver Análisis de Fourier),   de como todas las fórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas (ver redes eléctricas). O de mecánica cuántica, de la relatividad especial y la relatividad general, donde algunas fórmulas para la métrica del espacio-tiempo son mucho más simples si tomamos el tiempo como una variable imaginaria.
Y también de ecuaciones diferenciales, fractales, ...

Unos días de descanso

Más repartos

En 3 ESO continuamos con el temas de los repartos. Uno de vosotros se ha atrevido con la versión extendida del problema de las jarras que comenté la semana pasada (pag 37 del libro).

Tenemos una garrafa con 24 litros y 3 jarras de 13, 11 y 5 litros. El objetivo es repartir en tres partes iguales pero ahora añadiré que hay que hacerlo con el mínimo número de movimientos.

En 4 ESO os animo a acabar con alguno más de los desafíos de la pag 33 del libro (aún quedan algunos pendientes)

Más juegos matemáticos del tema 2

Siguiendo con los juegos matemáticos del tema 2 os voy a proponer otro:

- En el libro de tercero de ESO (pag 37) hay un problema de "reparto". Disponemos de una garrafa de 8 litros de vino y dos jarras en las que caben respectivamente 5 y 3 litros. Se trata de conseguir repartir el vino en dos mitades (4 litros cada una). Los movimientos permitidos son llenar una de las jarras con vino de uno de los otros dos recipientes y vaciar una jarra en uno de los otros dos recipientes.
Por ejemplo, si empiezo llenando la jarra de 5 litros tendré 3 litros en la garrafa y 5 en la jarra grande. Si luego con la jarra de 5 lleno la otra jarra me quedarán 2 litros en la jarra grande y 3 litros en la pequeña. Si luego vacío la jarra pequeña en la garrafa me quedarán 6 litros en ésta.
- En el libro de cuarto de ESO (pag 33) seguimos con los desafíos de "agudiza tu ingenio". En esta ocasión nos vamos a enfrentar con el tercero y el cuarto. Los debemos resolver sin usar la calculadora y explicando cómo lo hacemos:
Tercer desafío) Calcula el valor de (3^1003 · 5^1001) / (15^1002)
Cuarto desafío) El cuadrado del número entero positivo x es igual a 5^16·16^5. Encuentra el valor de la suma de las cifras de x.