Puzzles con pasteles

Un problema geométrico típico es la división de una figura en partes iguales de tamaño y forma.

Os propongo 3 desafíos:
1.) Dividir un cuadrado en 4 partes iguales que sean trapezoides.
2.) Dividir un triangulo equilátero en 3 partes iguales que no sean triángulos.
3.) Dividir un trapecio rectángulo (donde lado superior = altura y el lado inferior es el doble del lado superior) en 4 trapecios rectángulos semejantes al grande. (ver imagen izq.)

Notas:
(4ESO: ver pag 121 del libro) (3ESO: ver pag 127)
http://es.wikipedia.org/wiki/Trapecio_(geometría)
http://es.wikipedia.org/wiki/Trapezoide

Resultats CANGUR 2010

Ya han salido los resultados del Cangur 2010.
En http://www.cangur.org/cangur/cang2010/resultats/llistes.php se pueden consultar los mejores de cada nivel. En esta lista de honor sale Sergi de 3 ESO (puesto 135) como uno de los 3% mejores del total de 6393 participantes en ese nivel. Dani, del mismo curso, ha quedado a 5 puntos de entrar en esa lista (apenas 1 pregunta).
Felicidades a los dos y también a todos los que disfrutasteis de esta jornada.

En la imagen podéis ver el mosaico que se puede hacer con los PIN.

Más juegos matemàticos

Volvemos a los juegos matemáticos que aparecen en el libro de texto.
Como siempre, será un placer leer vuestras respuestas.

A los de 3 ESO os propongo resolver alguno de los problemas de la página 91 del libro.
Ya nos ha aparecido antes algo similar al de "la última cifra". En el de la "magia" hay tres casillas que salen fácil y las otras tres salen de golpe con un poco más de dificultad usando una diagonal.

A los de 4 ESO os propongo resolver alguno de los problemas de la página 101 del libro.
Alguno/a de vosotros me había dicho que le parecía imposible el de las monedas, pero sí hay una manera ingeniosa de resolverlo. Para el de las áreas sólo hay que saber el área del círculo y luego sumar y restar.