Clay Mathematics Institute
El Clay Mathematics Institute (CMI) es una fundación sin fines de lucro de Cambridge, Massachusetts, dedicada a incrementar y diseminar el conocimiento matemático. Tiene varios premios e incentivos para matemáticos prometedores. El instituto fue fundado en 1998 por Landon T. Clay, quien la financia, y por el matemático Arthur Jaffe de la Universidad Harvard.
Problemas premiados del milenio
La actividad más conocida de esta fundación es el establecimiento en mayo de 2000 de los siete problemas del milenio. Los siete problemas escogidos son considerados por el CMI como "preguntas clásicas importantes que no han sido resueltas en años". La primera persona que resuelva cada uno de estos problemas recibirá un premio de un millón de dólares.
http://www.claymath.org/millennium/
El ruso Grigori Perelman (41) resolvió una de las interrogantes, la conjetura de Poincaré. Increíblemente, rechazó el millonario premio, así como recibir la medalla Fields, considerado el “Nobel” matemático.
Hay información en español en:
http://www.matematicas.profes.net/archivo2.asp?id_contenido=41838
...
En realidad hay muchos problemas en matemáticas que aún no han sido resueltos. Uno muy conocido es la llamada "Conjetura de Goldbach", que plantea que cualquier número entero par mayor que 2 puede ser descrito como la suma de dos números primos (por ejemplo: 8 = 3+5, 18 = 11+7).
Esta conjetura ha sido comprobada con ordenador hasta números muy altos pero no se ha dado aún una demostración que valga para todos los pares mayores que 2.
http://es.wikipedia.org/wiki/Conjetura_de_Goldbach
28 dic 2009
14 dic 2009
Sin calcular
Para calcular 100000^2 - 100000·99999 no hace falta hacer minguna multiplicación (que además no "cabe" en la calculadora)
Hay que fijarse en que estamos calculando a^2 - (a+1)·(a-1) con a=100000.
1) Di qué resultado se obtiene en la anterior expresión:
100000^2 - 100000·99999
2) Di qué resultado se obtiene para esta otra expresión:
234579654^2 - 234579644 · 234579664 = ?
Reparto de cocos
Jocs matemàtics (pag. 51 llibre de 4rt ESO)
Cinco hombres y un mono naufragan en una isla desierta. Tras pasar el día recogiendo cocos, los juntan y se ponen a dormir.
Por la noche, uno de ellos despierta y divide los cocos en cinco montones. Le sobra un coco y se lo da al mono, luego esconde su parte y deja lo demás donde estaba.
Poco después un segundo náufrago se despierta y hace lo mismo. Al dividir los cocos en cinco montones vuelve a sobrar un coco y se lo da también al mono. También esconde su parte y deja lo demás donde estaba.
Uno tras otro, el tercero, cuarto y quinto náufragos hacen lo mismo y se repite la situación.
Por la mañana, al día siguiente, dividieron los cocos en cinco montones sin que sobrara ninguno. ¿Cuántos se habían recolectado inicialmente?
Pistas: 1.-En cada reparto se hacen cinco montones de cocos y sobra uno para el mono, ¿Sabrías decir números que tuvieran esa propiedad? ¿Puedes expresar estos números de forma abstracta mediante el lenguaje algebraico?
2.-Tras el primer reparto los cuatro montones que deja el primer marinero se distribuyen en cinco montones más el del mono, en lo que constituye el segundo reparto ¿Puedes poner números que correspondan a esta situación?¿Podrías expresar esto con lenguaje algebraico?
2 dic 2009
Derechos en internet
En defensa de los derechos fundamentales en Internet
Ante la inclusión en el Anteproyecto de Ley de Economía sostenible de modificaciones legislativas que afectan al libre ejercicio de las libertades de expresión, información y el derecho de acceso a la cultura a través de Internet, los periodistas, bloggers, usuarios, profesionales y creadores de internet manifestamos nuestra firme oposición al proyecto, y declaramos que
1. Los derechos de autor no pueden situarse por encima de los derechos fundamentales de los ciudadanos, como el derecho a la privacidad, a la seguridad, a la presunción de inocencia, a la tutela judicial efectiva y a la libertad de expresión.
2. La suspensión de derechos fundamentales es y debe seguir siendo competencia exclusiva del poder judicial. Ni un cierre sin sentencia. Este anteproyecto, en contra de lo establecido en el artículo 20.5 de la Constitución, pone en manos de un órgano no judicial -un organismo dependiente del ministerio de Cultura-, la potestad de impedir a los ciudadanos españoles el acceso a cualquier página web.
3. La nueva legislación creará inseguridad jurídica en todo el sector tecnológico español, perjudicando uno de los pocos campos de desarrollo y futuro de nuestra economía, entorpeciendo la creación de empresas, introduciendo trabas a la libre competencia y ralentizando su proyección internacional.
4. La nueva legislación propuesta amenaza a los nuevos creadores y entorpece la creación cultural. Con Internet y los sucesivos avances tecnológicos se ha democratizado extraordinariamente la creación y emisión de contenidos de todo tipo, que ya no provienen prevalentemente de las industrias culturales tradicionales, sino de multitud de fuentes diferentes.
5. Los autores, como todos los trabajadores, tienen derecho a vivir de su trabajo con nuevas ideas creativas, modelos de negocio y actividades asociadas a sus creaciones. Intentar sostener con cambios legislativos a una industria obsoleta que no sabe adaptarse a este nuevo entorno no es ni justo ni realista. Si su modelo de negocio se basaba en el control de las copias de las obras y en Internet no es posible sin vulnerar derechos fundamentales, deberían buscar otro modelo.
6. Consideramos que las industrias culturales necesitan para sobrevivir alternativas modernas, eficaces, creíbles y asequibles y que se adecuen a los nuevos usos sociales, en lugar de limitaciones tan desproporcionadas como ineficaces para el fin que dicen perseguir.
7. Internet debe funcionar de forma libre y sin interferencias políticas auspiciadas por sectores que pretenden perpetuar obsoletos modelos de negocio e imposibilitar que el saber humano siga siendo libre.
8. Exigimos que el Gobierno garantice por ley la neutralidad de la Red, en España ante cualquier presión que pueda producirse, como marco para el desarrollo de una economía sostenible y realista de cara al futuro.
9. Proponemos una verdadera reforma del derecho de propiedad intelectual orientada a su fin: devolver a la sociedad el conocimiento, promover el dominio público y limitar los abusos de las entidades gestoras.
10. En democracia las leyes y sus modificaciones deben aprobarse tras el oportuno debate público y habiendo consultado previamente a todas las partes implicadas. No es de recibo que se realicen cambios legislativos que afectan a derechos fundamentales en una ley no orgánica y que versa sobre otra materia.
Este manifiesto, elaborado de forma conjunta por varios autores, es de todos y de ninguno. Se ha publicado en multitud de sitios web. Si estás de acuerdo y quieres sumarte a él, difúndelo por Internet.
Ante la inclusión en el Anteproyecto de Ley de Economía sostenible de modificaciones legislativas que afectan al libre ejercicio de las libertades de expresión, información y el derecho de acceso a la cultura a través de Internet, los periodistas, bloggers, usuarios, profesionales y creadores de internet manifestamos nuestra firme oposición al proyecto, y declaramos que
1. Los derechos de autor no pueden situarse por encima de los derechos fundamentales de los ciudadanos, como el derecho a la privacidad, a la seguridad, a la presunción de inocencia, a la tutela judicial efectiva y a la libertad de expresión.
2. La suspensión de derechos fundamentales es y debe seguir siendo competencia exclusiva del poder judicial. Ni un cierre sin sentencia. Este anteproyecto, en contra de lo establecido en el artículo 20.5 de la Constitución, pone en manos de un órgano no judicial -un organismo dependiente del ministerio de Cultura-, la potestad de impedir a los ciudadanos españoles el acceso a cualquier página web.
3. La nueva legislación creará inseguridad jurídica en todo el sector tecnológico español, perjudicando uno de los pocos campos de desarrollo y futuro de nuestra economía, entorpeciendo la creación de empresas, introduciendo trabas a la libre competencia y ralentizando su proyección internacional.
4. La nueva legislación propuesta amenaza a los nuevos creadores y entorpece la creación cultural. Con Internet y los sucesivos avances tecnológicos se ha democratizado extraordinariamente la creación y emisión de contenidos de todo tipo, que ya no provienen prevalentemente de las industrias culturales tradicionales, sino de multitud de fuentes diferentes.
5. Los autores, como todos los trabajadores, tienen derecho a vivir de su trabajo con nuevas ideas creativas, modelos de negocio y actividades asociadas a sus creaciones. Intentar sostener con cambios legislativos a una industria obsoleta que no sabe adaptarse a este nuevo entorno no es ni justo ni realista. Si su modelo de negocio se basaba en el control de las copias de las obras y en Internet no es posible sin vulnerar derechos fundamentales, deberían buscar otro modelo.
6. Consideramos que las industrias culturales necesitan para sobrevivir alternativas modernas, eficaces, creíbles y asequibles y que se adecuen a los nuevos usos sociales, en lugar de limitaciones tan desproporcionadas como ineficaces para el fin que dicen perseguir.
7. Internet debe funcionar de forma libre y sin interferencias políticas auspiciadas por sectores que pretenden perpetuar obsoletos modelos de negocio e imposibilitar que el saber humano siga siendo libre.
8. Exigimos que el Gobierno garantice por ley la neutralidad de la Red, en España ante cualquier presión que pueda producirse, como marco para el desarrollo de una economía sostenible y realista de cara al futuro.
9. Proponemos una verdadera reforma del derecho de propiedad intelectual orientada a su fin: devolver a la sociedad el conocimiento, promover el dominio público y limitar los abusos de las entidades gestoras.
10. En democracia las leyes y sus modificaciones deben aprobarse tras el oportuno debate público y habiendo consultado previamente a todas las partes implicadas. No es de recibo que se realicen cambios legislativos que afectan a derechos fundamentales en una ley no orgánica y que versa sobre otra materia.
Este manifiesto, elaborado de forma conjunta por varios autores, es de todos y de ninguno. Se ha publicado en multitud de sitios web. Si estás de acuerdo y quieres sumarte a él, difúndelo por Internet.
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