Espero que no se me cuele ningún error ni ningún despiste de transcripción, para cualquier duda enviadme un email y haré las correcciones oportunas)
Soluciones Actividades Finales tema 5: Rectas en el plano
1. 9
2. a) 0 y 1/3, b) -1/2
10. 2x + y + 5 raiz(5) = 0, 2x + y - 5 raiz(5) = 0
12. B(4,3), 5
13. 2x + y - 8 = 0, 2x – y + 5 = 0, 6x – y + 2 = 0
Soluciones Actividades Finales tema 6: Circunferencias
1. No alineados, centro = (5/6, 5/6), radio= 5 raiz(2) / 6
2. No es una circunferencia
3. a) (x-3)^2 + (y-2)^2 = 4, b) (x+1)^2 + (y-2)^2 = 1
4. –
5. (x-11/2)^2 + (y-3/2)^2 = 12,5
6. Centro (4-raiz(2), 4-raiz(2)), Radio = 4-raiz(2)
7. –
8. en (0,2) x= 0, en (3+raiz(5), 0) y = raiz(5)/2 • (x-(3+raiz(5))),
en (3-raiz(5), 0) y = - raiz(5)/2 • (x-(3-raiz(5))),
9. x^2 + y^2 <= 9
10. secante
11. (x+1)^2 + (y-4)^2 = 20
12. –
13. –
14. –
15. –
16. k = - 9 + 3 raiz(10) y k = - 9 - 3 raiz(10)
17. y = ¾ x – 1
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Antonio! espero que te vaya bien estas vacaciones :D yo de mientras estoy estudiando mates y tengo unas preguntas!!
ResponderEliminar1. El ejercicio de la pag. 101 nº33 tengo la solucion y lo entiendo lo que pasa es que no entiendo lo k me piden, lo de las componentes del vector ja me las dan, y igualmente me las piden, o como va esto?
2. El vector director no entindo el concepto en si. Que diferencia hay entre un vector normal y un vector director?
3. Cuando calculo el angulo de dos rectas y no me especifican si e de dar uno u otro, que doy, el pequeño o el grande?
4. (y ultima) cuando me dan tres puntos y e de saber el area del triangulo, como calculo la altura para aplicar la formula?
respondeme lo antes que puedas porfabor!!
MARTA
Antonio! que tal las vacacines? yo estoy estudiando mates y tengo unas dudas.
ResponderEliminar1. De la pag. 101 el nº33 m epide que encuentre las componentes, peo no me las dan ya? tengo la soluion del problema, y entiendo el procedimiento, pero no se lo que me piden.
2. Que diferencia hay entre un vector director y un vestor normal?
3. Quando se calcula el angulo de dos rectas, qual doy? el grande o el pequeño?
4. Para calcular el area de un triangulo, como se la altura? calculando la distancia entre una recta i un punto?
Espero que me ayudes!
Marta
Hola Marta,
ResponderEliminar1.- en el 33 te piden que pongas el vector como A*v1 + B*v2 y esos A y B son las componentes en esa base.
2.- Vector director es el que tiene la dirección de la recta dada y vector normal es el perpendicular a esa recta.
3.- Siempre el pequeño.
4. Exacto, hay tres alturas según dónde pongas la base.
Hola Antonio, tengo un problemilla con el n16 de la pag 159, e intentado resolverlo con lo que se, pero no me da lo mismo , si me podrias decir +- como se hace, gracias.
ResponderEliminarErik Bares
Perdon , tambien tengo un problema con el n8 de la 158, porke kontando kon ke el centro me sale (-3,-2) y r= 3 , hago el dibujo y solo me sale un punto de corte de la recta tangente con los ejes de cordenadas.
ResponderEliminarErik Bares
Rectificando la ultima publicacion, no da (-3,-2), sino positivos ha sido un error, pero igualmente, no se como encontrar las rectas tangentes.
ResponderEliminarHola Erik,
ResponderEliminar- sobre el 16: si la recta es tangente la distancia centro-recta debe ser igual al radio.
- sobre el 8: lo que corta al eje de coordenadas es la circunferencia y salen los puntos con x=0 o y=0
... y las rectas tangentes se encuentran haciendo rectas perpendiculares al radio en el punto dado de la circunf. o bien haciendo rectas que estén a distancia = radio y pasen por ese punto
ResponderEliminarsobre el 16 : Sabiendo que la distancia entre centro y la recta es la misma que el radio, que hago?
ResponderEliminarSobre el 8 : Lo que no sé es encontrar el punto donde pasa las rectas tangentes sobre el eje de abcisas.
Erik,
ResponderEliminar16: de esa igualdad te sale el valor de k
8: No, primero cambias x=0 o y=0 en la circunferencia y cuando tienes los puntos calculas la recta tangente en esos puntos. Cuando dice "corta en lo ejes ... " se refiere a la circunferencia.